Complète le tableau suivant :
| x | -2 | 0 | 3 | 5 | |
| Image par la droite bleue | |||||
| Image par la droite rouge | 5 |
Pour retrouver les images, il faut lire les informations sur l’axe horizontal, remonter jusqu’à la droite concernée, et regarder la valeur associée sur l’axe vertical. Nous trouvons pour les 3 premières colonnes:
droite bleue : (-2 ; -1) , (0 ; 1 ) , (3 ; 4)
droite rouge : (-2 ; 2) , (0 ; 3 ) , (3 ; 4,5 )
Pour le point suivants : il faut lire l’antécédant de la droite rouge pour en déduire l’image de la droite bleue. L’antécédent est 4, et l’image de 4 par la droite bleue est 5.
Pour le dernier point, il faut prolonger le repère, ou trouver l’équation de chaque droite pour remplacer la valeur x par 5. Nos trouvons:
droite bleue : (5 ; 6 )
droite rouge : (5 ; 5,5 )
Représente la droite d’équation 0,5x
Cette équation est une équation de droite. Il faut identifier deux points facilement identifiable et les relier pour créer une droite.
Il faut remplacer x par des valeurs au choix. Par exemple : (0 ; 0 ) , ( 1 ; 0,5 ) , ( 4 ; 2 ) , etc…
Retrouve l’équation des droites bleues et rouge et vérifie algébriquement la solution pour x = 5
Il faut identifier l’ordonnée à l’origine et le coefficient directeur:
droite bleue : y = x+1 ;
si x = 5 ; y = 5 + 1 = 6
droite rouge : y = 0,5x + 3 ;
si x = 5 , y = 0,5 × 5 + 3 = 5,5
On retrouve bien les résultats du tableau précédent.