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Lors d’un essai d’une voiture sur circuit fermé, les variations de la vitesse v de la voiture en fonction du temps sont données par le graphique ci-dessous. La trajectoire de la voiture est rectiligne.
Remplir le tableau suivant :
1) Pour chaque phase du mouvement, indiquer si la vitesse de la voiture est constante, croissante ou décroissante.
2) En utilisant le vocabulaire suivant : « uniformément accéléré » ; « uniformément retardé » ; « uniforme », préciser la nature du mouvement correspondant et déterminer sa durée
4) Déterminer, en m/s, la vitesse lors de la phase 2.
On observe que l’axe des ordonnées correspond à une vitesse. En phase 2, la vitesse est de 90m/s
5) Vérifier que la vitesse est égale à 324 km/h durant la phase 2.
Passage de km/h à m/s : 1km/h = 1 kilomètre par heure = 1000 mètres pour 3600 secondes Alors en 1 seconde, j’ai parcouru 1000÷3600 mètres, soit 1÷3,6 mètres DONC: > Pour passer d’une vitesse en km/h à m/s, il faut diviser par 3,6. > A l’inverse pour passer d’une vitesse en m/s à km/h, il faut multiplier par 3,6.
On passe d’une vitesse en m/s à km/h, il faut × par 3,6 : 90×3,6 = 324 La vitesse 90m/s est bien égale à 324km/h
TRACE ÉCRITE
Un mouvement est défini dans un référentiel Une vitesse est le quotient distance ÷ temps, en m/s ou km/h … (libre)…
Le bowling est un jeu qui consiste à renverser 10 quilles avec une boule.
Une fois lancée, on admet que la boule tourne sur elle-même sans glissement et qu’elle est animée d’un mouvement rectiligne. Elle parcourt les 19,17 mètres de la piste en 2,8 secondes.
1) Compléter les cases du tableau en indiquant le numéro (N°) du mouvement correspondant à chaque trajectoire.
Pour cela, choisir parmi les propositions suivantes:
N°1: mouvement du centre de gravité de la boule par rapport au référentiel lié à la Terre.
N°2: mouvement du centre de gravité de la boule par rapport au référentiel lié à la boule.
N°3: mouvement d’un point de la surface de la boule par rapport au référentiel lié à la Terre.
N°4: mouvement d’un point de la surface de la boule par rapport au référentiel lié à la boule.
1 Un paquet de trois ampoules basse consommation coûte 10 euros. Combien coûtent neuf ampoules? euros.
réponse
Un moteur électrique tourne à la vitesse de 1 200 tours/minute. Combien de tours effectue ce moteur en 30 minutes? tours.
réponse
Un moteur alternatif tourne à la vitesse de 20 tours/seconde. Combien de tours effectue ce moteur en une minute? tours.
réponse
Un moteur synchrone tourne à la vitesse de 1 500 tr/min. Combien de tours effectue ce moteur en une seconde? tours.
réponse
Un tour correspondant à 2 x pi radians, à combien de radians correspondent 25 tours (arrondir à l’unité) ? radians environ.
réponse
Un marcheur parcourt 2 km en vingt minutes. Quelle distance parcourt-il en une heure? km.
réponse
On mesure 100 V aux bornes d’une résistance traversée par un courant d’intensité 5A. Quelle sera la tension si l’intensité est 1 A? V.
réponse
Un radiateur électrique consomme une énergie de 1,5 kilowattheure (kWh) lorsqu’il fonctionne pendant une demi-heure. Quelle énergie consomme-t-il pendant quatre heures? kWh.
réponse
Un moteur à courant continu à flux constant développe un couple électromagnétique de 14 Nm lorsqu’il absorbe 6 A. Quel courant doit-il absorber pour un couple de 21 Nm ? (le couple est proportionnel à l’intensité) A.
réponse
Le même moteur, soumis à une force électromotrice (f.e.m.) de 12 V, tourne à 25 tr/s. Quelle est la f.e.m. lorsqu’il tourne à 1 250 tr/min? (la f.e.m et la vitesse en tr/s sont proportionnelles) V.
réponse
Trace écrite
✓ Une situation de proportionnalité, c’est : lorsqu’on multiplie (ou divise) toujours par le même nombre (coefficient) par passer d’un nombre à l’autre. ✓ Identifier : les 2 unités ✓ Vérifier : si un nombre est égale à zéro, l’autre est égale à zéro
Quelle est la fonction qui permet de calculer la moyenne ?
=moyenne(plage de donnée)
Quelle est la moyenne du nombre de couples de cigognes ?
En affichant la moyenne en bas de colonne : 98,33 couples de cigognes
Quelle est la moyenne du nombre de naissances en Alsace?
En utilisant la poignée de recopie : 22 539,10 naissances en Alsace
ASTUCES EXCEL
✓ utiliser le « = » pour saisir une formule ✓ lire les suggestions proposée par EXCEL ✓ utiliser la poignée de recopie
On s’intéresse plus particulièrement aux périodes 1980 et 2000. Voici quelques chiffres issus des données des deux graphiques. Compléter les tableaux ci-dessous. Exprimer la fréquence au centième près.
À partir de ces données : a) Quel est le pourcentage de couples de cigognes ayant niché en Alsace entre 1980 et 1990 ?
4,84% + 8,72% = 13,56%
b) Quel est le pourcentage d’enfants nés en Alsace entre 1980 et 1990 ?
24,07% + 23,89% = 47,95%
c) Compléter, sur le même graphique, les histogrammes des fréquences correspondants aux deux séries statistiques.
d) Quelle observation peut-on faire en comparant ces deux histogrammes ?
Il n’y a pas de lien entre l’évolution du nombre de couple de cigogne et le nombre de naissances
e) En conclusion, qu’en est-il de la légende « La cigogne est connue pour apporter les bébés » ?
Il n’y a pas de lien entre ces deux données, la légende est fausse pour ces années.
Une enquête est menée auprès d’adolescents. On leur pose la question suivante : « A ton avis, quelle activité te permettrait de trouver ta propre extrême sensation ou plutôt de te provoquer une poussée d’adrénaline ? »
Voici les résultats obtenus.
Auprès de quelle population est menée cette enquête ?
Auprès d’adolescents
Quel est le sujet de cette enquête ?
Trouver le sport qui provoque le plus de sensations
Combien de personnes ont été interrogées ?
Il faut faire la somme des résultats par sport : 4500 adolescents
Comment pourrait-on regrouper les réponses pour réaliser une étude statistique de cette enquête ?
On peut regrouper par types de sports
En utilisant les résultats de l’enquête, complète le tableau et le diagramme circulaire.
Selon la légende, la cigogne est connue pour apporter les bébés. Les futures mamans doivent passer commande en mettant quelques morceaux de sucre sur le rebord de leur fenêtre. L’oiseau va alors chercher l’enfant auprès d’une source ou d’une mare, là où les lutins ramènent des profondeurs de la terre les âmes tombées du ciel avec la pluie, et réincarnées en nouveaux nés.
Quel est le thème du graphique 1 ?
L’évolution du nombre de couple de cigognes blanches en Alsace
Quel est le thème du graphique 2 ?
Le nombre de naissances d’enfants en Alsace
En quelle année l’alsace a-t-elle accueilli le plus grand nombre de cigognes ?
En 2000
Cette même année correspond-elle à un pic des naissances d’enfants en Alsace ?
Oui, mais pas le plus important
Expliquer pourquoi la légende de la cigogne amenant les bébés peut être crédible cette année-là.
Un nombre élevé de couple de cigognes correspond à un pic de naissances d’enfants
Peut-on faire la même remarque pour l’année 1980 ?
Il y a un pic de naissances pas de nombre important de cigogne : non
Quel est le caractère étudié dans le premier graphique ?
Le nombre de couple de cigogne
Quel est le caractère étudié dans le second graphique ?
À la sortie d’une chaîne de fabrication, les pièces sont acheminées au poste sur un tapis roulant rectiligne. Le graphique ci-dessous caractérise les différentes phases du mouvement de ce tapis lors d’un essai de fonctionnement.
1) En utilisant le vocabulaire suivant : « uniformément accéléré » ; « uniformément retardé » ; « uniforme », préciser la nature du mouvement correspondant dans le tableau ci-dessous.
2) Indiquer la durée de chaque phase dans le tableau ainsi que le calcul effectué.
Phase n°
Nature du mouvement
Calcul de la durée de la phase
Durée de la phase
1
…………………………………………………..
…………………………….
………..
2
…………………………………………………..
…………………………….
………..
3
…………………………………………………..
…………………………….
………..
Une vitesse qui augmente avec le temps est une accélération Pour calculer la durée, il faut calculer la différence de temps (axe horizontal) entre la fin et le début de la phase
Phase n°
Nature du mouvement
Calcul de la durée de la phase
Durée de la phase
1
uniformément accéléré
4 – 0
4s
2
uniforme
12 – 4
8s
3
uniformément retardé
15 – 12
3s
3) Quelle est la vitesse du tapis lorsqu’il fonctionne depuis 5 secondes ?
il faut lire la valeur sur l’axe des ordonnées (vertical) : 0,4 m/ s (ne pas oublier les unités.
4) En s’appuyant sur le graphique, quelle est la vitesse du tapis lorsqu’il fonctionne depuis 1 secondes ?
Il y a deux possibilités pour répondre: – soit on constate une situation de proportionnalité (droite qui passe par l’origine) et on fait un « produit en croix » avec les valeurs connues : 4s correspond à 0.4m/s, alors pour une seconde : 1 × 0.4 ÷ 4 = 0,1 – Soit on repère graphiquement :
